ardişik sayilarin kisa yoldan toplanmasi konu anlatimi çözümlü örnek problemler 5. Sınıf Matematik Dersi

ardışık sayıların kısa yoldan toplanması konu anlatımı çözümlü örnek sorular/ problemler 5. sınıf matematik dersi 

ARDIŞIK SAYILARIN KISA YOLDAN TOPLANMASI

  ÖRNEK: 8+9+10+11+12+13+14+15 doğal sayılarının toplamını kısa yoldan bulun.

1.yol:                 8+9+10+11+12+13+14+15 

2.yol:         8+ 9 +10+11+12+13+14+15               

              + 15+14+13+12+11+10+ 9+ 8

                  23+23+23+23+23+23+23+23

23.8=184   184:2=92

    

     3.yol:          8+9+10+11+12+13+14+15

                  (ilk sayı+son sayı).terim sayısı

                                             2

15+8=23    23.8=184     184:2=92 

UYARI: Ardışık ayıları kısa yoldan toplamak için ilk sayı ile son sayıyı toplayıp, terim sayısı ile çarparız, sonucu 2’ye böleriz.    

Yukarıdaki yöntemlerden birini kullanarak verilen alıştırmaları yapın.                          

1.  33+34+35+36+37+38+39 sayılarını kısa yoldan toplayın.

2. 75+76+77+78+79+80+81+82+83+84 sayılarını kısa yoldan toplayın.

3. 125+126+127+128+129 sayılarını kısa yoldan toplayın.

4. 98+99+100+101+102+103+104+105+106 sayılarını kısa yoldan toplayın.

5. Konuyla ilgili bir soru da siz üretin.

Ardışık tek ve çift doğal sayıları toplarken de aynı kuralları uygulayabiliriz. 

UYARI: Toplanan terim sayısı tek sayı ise; ortadaki sayı ile terim sayısının çarpımı bize toplamı verir.

ÖRNEK:  151+153+155+157+159  sayılarını kısa yoldan toplayın.

            151+153+155+157+159      Terim sayısı:5

                ortadaki  sayı              155.5=775

   ÖRNEK:  72+74+76+78+80+82  sayılarını kısa yoldan toplayın.

             Terim sayısı=6     72+82=154     154.6=824       824:2=412

Aşağıdaki sayıları kısa yoldan toplayın.

1. 121+123+125+127+129+131+133

2. 130+132+134+136+138+140

3. 89+91+93+95

4. 46+48+50+52+54+56+58+60+62

Ardışık doğal sayıları kısa yoldan toplamak için “Gauss Metodu” nu da kullanabiliriz.

UYARI: İlk ve son terimleri verilen ardışık sayıların terim sayısını; sondaki sayıdan baştaki sayıyı çıkarıp, sonuca 1 ekleyerek buluruz.

ÖRNEK: 13’ten 48’e kadar olan sayıların toplamını kısa yoldan bulun.(13 ve 48 dahil)         

          13+14+……………………..+47+48

Terim sayısı;  48-13=35   

   +  48+47+………………………+13+14                          35+1=36 terim vardır

          61+61+……………………..+61+61

    1.yol:    61.36=2196

             2196:2=1098

2.yol:    36:2=18

61.18=1098

  Aşağıdaki alıştırmaların çözümlerini defterinize yapın.

1.  153’ten 205’e kadar olan sayıların toplamını bulun.(153 ve 205 dahil)

2.  48+49+………………+75+76 işleminin sonucunu farklı yöntemler uygulayarak kısa yoldan bulunuz.

3.  143’ten 179’a kadar olan tek doğal sayıların toplamını bulun.(143 ve 179 dahil)

(Not:Tek ve çift doğal sayılarda terim sayısı; son terimden ilk terim çıkarılır, 2’ye bölünür.)

   4.246’dan 324’e kadar olan çift doğal sayıların toplamını bulun.(246 ve 324 dahil)

>>indir<<